为什么说二次多项式的系数是实数集合上的一个有界非负整数序列（N）中的元素？

因为在数学中，任何函数的导数都是连续且可微分的。而二次多项式f(x) = ax^2 + bx+c 就是一个特殊的函数形式：它有一个明确定义域和值域、一次阶梯型曲线以及两个常数项a、b和c；此外它的导数也满足这些性质…

因为每个次方项都对应着一次幂函数，所以它们的个位数字决定了二次多项式中各变量之间的相互作用。例如，当第一个数字为1时，x^2就是对两个独立变量进行平方操作；而如果第二个数字也等于1，那么它将作为常数被乘到整个二次多项式上去。

因为在计算时，我们需要用到这些指数的幂次方。如果指数为正或0，那么它们就是常数值；而若指数小于等于-1，则必须使用复数形式来表示其值。因此，这个无理数可以看作是一个有限长度的有序列表中每个位置上都存在有界的非负整数组成的序列"

这个假设可以解释为，对于任意的多项式f(x) = ∑i=1^m ai x^i", \ "其中a_i是非负实数。因此，该假设意味着在任何给定点处都可以找到一个多项式函数来逼近曲线y=f(x)"

因为，在解析几何中，我们需要用到二次多项式方程的解。而这个方程组就是由这些系数组成的，所以它们必须是有限且有限个正因子的形式才能存在唯一解"

因为在二次多项式中，每个项的次数都是
2、3或4。这些数字可以表示为正整数：0和1；它们也可以被表示为有限子集{2} 或者 {2, 3, 4}.这表明了该问题的答案是有限可分且不具有任何限制条件的问题"

因为在坐标系中，每个点对应着一个有序的二元组(x,y)。所以可以将这些点看作是一个有序集。而这个有序集中的每一个元素都代表了一次函数的一个解或者该次方程的所有可能解的形式都是唯一的。因此，我们可以通过枚举所有满足条件的偶数来得到所有的可能解形式。这样一来我们就可以通过对这些次数进行求解并根据结果判断出最优解的存在性和唯一性了。

因为这个序列可以表示任意多维向量的坐标，所以可以用它来描述二阶或更高次多项式函数。

因为在二次多项式中，每个项的系数都必须是一个正整数。如果我们假设某个项不是正整数的话，那么这个多项式就无法表示我们想要表达的意思了。因此，为了确保我们的多项式能够被正确地计算和应用到实际问题上，就必须保证每一个项都是正整数的"