蒙古国家在哪个年代建立了首个外交机构?

A. 19世纪 B. 20世纪 C. 21世纪

正确答案：A. 19世纪

首个外交机构在蒙古国家建立于19世纪，当时蒙古帝国成立了首个外交机构，即蒙古外交部。