椭圆的离心率如何与短轴长度有关?

椭圆的离心率是指其离圆形轨道的距离与圆形的半径之比。离心率越小，椭圆越接近圆形；离心率越大，椭圆越偏离圆形。

短轴长度是指椭圆离心率最小的部分，即其半径之比。

现在，我想知道短轴长度如何与离心率有关。

我找到了以下两个公式：

1. 离心率 = 半径 / 短轴长度
2. 离心率 = 1 - (短轴长度 / 半径)

从公式中，我们可以看到，短轴长度与离心率之间存在着密切的联系。

请解释如何它们之间的联系，以及它们如何影响椭圆的形状。

此外，请解释如何使用这两个公式来计算短轴长度，以及如何使用这些公式来分析椭圆的形状。